Je vedúcim Katedry medzinárodného a európskeho práva Fakulty práva Janka Jesenského Vysokej školy DANUBIUS.
Pôsobil na Právnickej fakulte UMB v Banskej Bystrici od roku 1996, keď na základe konkurzu nastúpil na Katedru medzinárodného práva, medzinárodných vzťahov a politiky a v roku 2006 bol zvolený za dekana fakulty.
Vo výchovno-vzdelávacom procese na vysokej škole pôsobí prof. Mráz od roku 1973. Po ukončení štúdia na Právnickej  fakulte UK  v Bratislave  nastúpil pracovať ako asistent na Katedru hospodárskeho a finančného práva Právnickej fakulty UPJŠ v Košiciach. Od roku 1974 ako odborný asistent vykonával funkciu zástupcu vedúceho menovanej katedry.
V roku 1976 odišiel pracovať ako pedagóg na Dôstojnícku školu ZNB v Bratislave. Po vytvorení fakulty vyšetrovania VŠ ZNB v Bratislave, vykonával funkciu Náčelníka oddelenia katedry medzinárodného a občianskeho práva na uvedenej fakulte a neskôr Náčelníka katedry medzinárodného a občianskeho práva na VŠ ZNB v Prahe. V roku 1985 ukončil externé štúdium vedeckej ašpirantúry v Moskve.
V rokoch 1990–1991 pracoval ako vedecko-pedagogický pracovník Inštitútu pre výchovu a vzdelávanie FMV ČSFR.
V rokoch 1991–1993 pracoval ako komerčný právnik.
Od roku 1993 pôsobil na Právnickej fakulte UK v Bratislave. V období rokov 1998-2003 vykonával funkciu vedúceho Katedry medzinárodného práva a EŠ na Právnickej fakulte UK v Bratislave.
Od roku 2003 ako externý pracovník tiež pracoval na Fakulte medzinárodných vzťahov EÚ v Bratislave vo funkcii vedúceho Katedry medzinárodného práva.
Je členom a predsedom komisií pre štátne a rigorózne skúšky. Pracuje aj v ďalších profesných orgánoch. Bol predsedom Slovenskej spoločnosti pre medzinárodné právo pri SAV, členom poradnej komisie Vlády SR pre kozmické právo.
Vo svojej výchovno-vzdelávacej činnosti sa prof. JUDr. Stanislav Mráz, CSc. usiluje o rozvoj a prehlbovanie vyučovaných predmetov. Používa moderné metódy výučby, pričom dôraz kladie i na  praktickú stránku vyučovanej problematiky. Je autorom  a spoluautorom 35 monografií, učebníc a učebných textov.
Problematiku medzinárodného práva, ľudských práv a humanitárneho práva prednáša aj na  iných vysokých školách v SR, Poľsku, Rusku a Thajsku.
Prof. JUDr. Stanislav Mráz, CSc. od počiatku svojho pôsobenia na vysokých školách zameral svoje vedeckovýskumné aktivity na problematiku spojenú s medzinárodnoprávnym zaistením bezpečnosti a otázky s tým súvisiace. V ostatnom období sa výrazne venuje problematike humanitárneho práva. Je vedúcim riešiteľom 10 vedecko-výskumných úloh a tiež i členom Komisie  č. 13 pre vedecké projekty VEGA.
V rámci vedeckovýskumnej činnosti sa prof. JUDr. Stanislav Mráz, CSc. zaoberal otázkami základného a aplikovaného výskumu.  Výsledky, ku ktorým dospel vo svojej činnosti, sú prezentované vo výskumných úlohách, monografiách, učebných textoch, vedeckých a odborných článkoch. Publikované práce dotvárajú popri pedagogickej činnosti aj jeho vedecký profil, najmä pokiaľ ide o oblasť medzinárodnej bezpečnosti a humanitárneho práva. Výsledky svojej vedeckovýskumnej práce aplikuje v pedagogickom procese.
Počas svojho pôsobenia na vysokých školách prof. JUDr. Stanislav Mráz, CSc. absolvoval 6 zahraničných študijných a odborných pobytov. Spolupracuje s pedagógmi a ďalšími odborníkmi zo zahraničia a to najmä z Rakúska, ČR, Ruska a Poľska. Poznatky, ktoré získal na zahraničných pobytoch, aplikuje vo svojej pedagogickej, vedecko-výskumnej a odborne činnosti. Vo svojej publikačnej činnosti tiež aplikuje poznatky získané štúdiom zahraničnej vedeckej a odbornej literatúry.
Pozornosť venuje prof. JUDr. Stanislav Mráz, CSc. aj účasti na medzinárodných vedeckých konferenciách. Zúčastnil sa mnohých konferencií, pričom na organizovaní viacerých sa sám podieľal.
V rámci svojej vedeckej činnosti prezentuje prof. JUDr. Stanislav Mráz, CSc. svoje výsledky aj zapájaním sa do odborných diskusií, najmä na podujatiach, ktoré organizuje Slovenská spoločnosť pre medzinárodné právo pri SAV, ktorej bol predsedom. Taktiež ako expert na medzinárodné právo pravidelne vystupuje v rôznych televíznych a rozhlasových reláciách.
Súčasťou odborných aktivít prof. JUDr. Stanislava Mráza, CSc. je aj publikačná činnosť v dennej tlači, kde prezentuje viaceré aktuálne otázky, ktoré vychádzajú z jeho vedecko-výskumných záujmov. Tiež sa podieľa v spolupráci so SAV na spracovávaní hesiel do Encyklopédie Beliana z problematiky medzinárodných vzťahov a medzinárodného práva.

Zameranie pedagogickej činnosti: medzinárodné právo, medzinárodné právo verejné, medzinárodné vzťahy, humanitárne a ľudské práva, medzinárodnoprávna ochrana ľudských práv.